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时间膨胀 这就是时间膨胀公式

时间膨胀 这就是时间膨胀公式

时间:2023-11-06 23:59:47 来源: 作者:admin

爱因斯坦的相对论已经提出了一百多年了,但是直到今天仍旧有很多人不理解,或者不愿意理解。

或许是认为相对论太难以理解了,或许压根就不愿意相信相对论。

网络上曾流传这样一句话:地球上理解相对论的人不超过三个。

显然这种说法太夸张了。

事实上相对论并没有那么难,尤其是狭义相对论中的“时间膨胀”效应更不难。

这里就同通俗的数学语言来解释时间膨胀,学过初中数学就能理解。

狭义相对论中有一个重要概念,那就是时间膨胀。

简单来讲,速度越快,时间流逝的速度就越慢,当无限接近光速时,时间就会趋于停止。

为何会这样?为何时间会和速度建立如此关系?在很多人的思维里,时间就是时间,速度就是速度,两者没有也不应该有关系。

而狭义相对论中的时间膨胀,是基于一个重要前提的条件下提出来的,这个前提就是:光速不变。

光速不变并不是说“光速在真空中的速度恒定30万公里每秒”,而是说“在任何参照系下,光速都是不变的”。

举个简单的例子,即使你乘坐99%光速飞行的飞船,在地球上的我看到你身上发出的光的速度仍旧是光速,而不是199%光速(光速+飞船速度)。

明白了这点,我们就继续开始数学诠释。

假设有一个非常精确的光子钟,这个光子钟结构非常简单,上下分别有两面镜子组成,间隔为15CM,镜子之间有一个光子来回运动,光子上下垂直运动。

假设光子上下运动一个来回就是一秒。

现在我们假设你拿着这个光子钟在宇宙飞船上快速飞行,我在地球上观察这个光子钟,会看到光子怎样运动呢?

显然,我会看到光子不再垂直上下运动,而会沿着斜线运动,原因很简单,因为宇宙飞船在快速飞行,光子上下运动的同时,还会受到飞船运动的影响。

也就是说,在我看来光子上下运动一个来回的距离变长了,意味着光子上下运动一个来回的时间不再是一秒,而会变得更长。

但是对于飞船上的你来讲,光子上下运动的一个来回的时间仍旧是一秒,因为在你看来光子仍旧是上下垂直运动,而不是斜线运动。

于是,相对我来讲,你的时间变慢(膨胀)了,我看到你的一切都变慢了,就像慢动作回放的电影那样。

到这里,道理我们都明白了,那么该如何用数学公式推导出来了?

很简单,勾股定律就可以做到了。

假设你所乘坐的宇宙飞船运动速度是V,你飞行的时间为t,你飞行的过程中地球上的我经历的时间为

t',如下图

利用勾股定律,很容易得出以下公式:

ct+vt'=ct'(勾股定理)

通过简单的推导,最终就可以得出下面的公式:

没想到会如此简单吧?

这个公式说明了什么?

如果你所在的宇宙飞船飞行速度V无限接近光速,意味着t会无限大,也就是说你的时间会趋于静止。

而如果是另一个极端,也就是说V趋于零时,意味着

t'和t趋于一致,其实就是我们非常熟悉的速度时间换算公式,也就是伽利略变换公式。

而上面的公式就是洛伦兹变换。

可以看出,伽利略变换其实就是洛伦兹变换的特例,在低速世界下的近似值而已。

最后补充一点,狭义相对论除了时间膨胀(钟慢效应),还有质增效应(速度越快质量越大),尺缩效应(速度越快,距离越短),公式如下:

标签: #时间 #运动 #光子 #速度

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