三角含树 锐角三角函数公式
三角函数的意思？
三角函数（Trigonometric Functions）是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
倒数关系：
tana·cota=1
sina csca=1
cosa seca=1
商的关系：
sina/cosa=tana=seca/csca
cosa/sina=cota=csca/seca
平方关系：
sin^2（a）+cos^2（a）=1
1+tan^2（a）=sec^2（a）
1+cot^2（a）=csc^2（a）
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2（a）+cos^2（a）=1
tan α*cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
证明：（sina+sine）*（sina-sine）=2 sin[（e+a）/2]cos[（a-9）/2]*2 cos[（e
+a）/2]sin[（a-θ）/2]
=sin（a+θ）*sin（a-θ）
正弦：sina=∠a的对边/Za的斜边余弦：cos a=∠a的邻边/∠a的斜边正切：tan a=∠a的对边/∠a的邻边余切：cot a=∠a的邻边/∠a的对边
二倍角公式
正弦
sin2A=2sinA cosA
余弦
1.Cos2a=Cos^2（a）-Sin^2（a）
2.Cos2a=1-2Sin^2（a）
3.Cos2a=2Cos2（a）-1
即Cos2a=Cos2（a）-Sin2（a）=2Cos2（a）-1=1-2Sin2（a）
正切
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2（A））
三倍角公式
sin3a=4sina-sin（π/3+a）sin（π/3-α）
cos3a=4cosa-cos（π/3+a）cos（π/3-a）
tan3a = tan a·tan（π/3+a）-tan（π/3-a）
半角公式
sin^2（a/2）=（1-cosa）/2 cos^2（a/2）=（1+cosa）/2
tan^2（a/2）=（1-cosa）/（1+cosa）tan（a/2）=sina/（1+cosa）=（1-cosa）/sina
万能公式
sina=2tan（a/2）/[1+tan^2（a/2）]cosa=[1-tan^2（a/2）]/[1+tan^2（a/2）]
tana=2tan（a/2）/[1-tan^2（a/2）]
其他
sina+sin（a+2π/n）+sin（a+2π*2/n）+sin（a+2π*3/n）+......
+sin[a+2π*（n-1）/n]=0 cosa+cos（a+2π/n）+cos（a+2π*2/n）+cos（a+2π*3/n）+...
+cos[a+2π*（n-1）/n]=0 以及 sin^2（a）+sin^2（a-2π/3）+sin^2（a+2π/3）=3/2
tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0
四倍角公式
sin4A=-4*（cosA*sinA*（2*sinA^2-1））cos4A=1+（-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）
半角公式
tan（A/2）=（1-cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）；cot（A/2）=sinA/（1-cosA）=（1+cosA）/sinA.
sin^2（a/2）=（1-cos（a））/2cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2
tan（a/2）=（1-cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[（θ+φ）/2]cos[（Θ-φ）/2]sinθ-sinφ = 2 cos[（θ+φ）/2]sin[（Θ-φ）/2]cosθ+cosφ = 2 cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
cosθ-cosφ =-2 sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）